A Szerbia korábbi kapitánya és montenegrói válogatott kezdtek el játszani, amikor ő 12 éves volt a Crvenka Handball Club ifjúsági csapataiban és maradt ott nyolc évszakért. Akkor pirosba váltott Star Belgrade az, hogy hol élvezett ötöt, sikeres évek (1988-93. Az első csapata Spanyolországban Atltico Madrid volt (93-94) azelőtt váltott Alzirának (94-95) azután Ademar de Leon (95-97).

Ezután a munkatartam után a spanyol ligában elköltözött a német Bundesligába, ahol Hamelnnek játszott egy évszakért (97-98). 1998-ban csatlakozott Celje-hez Szlovéniában, ahol maradt két kampányra (98-00) azelőtt visszaküld Németországba Northornnak játszani (00-02). Skrbic végül csatlakozott FC Barcelonához 2002-nek a nyarában, ahol azóta létfontosságú játékos lett az oldalban.

Pirossal nyerte az első ligacímét Star Belgrade (90-91). Celje-dzsel felvett még két liganyertest érmek (98-99 és 99-00) és kettő a szlovén Cups (98-99 és 99-00). FC Barcelonával győzött: 1 Bajnokok Ligája (04-05), 1 európai Super Cup (03-04), 1 Pirineos League (03-04), 1 a spanyol Super Cup (03-04), 1 ASOBAL League (02-03), 1 EHF Cup (02-03) és 1 Copa del* Rey (03-04).

Azzal a jugoszláv ifjúsági csapattal, akit 1989-ben szedett egy bronzérem hosszában a Viág Bajnokságnál, és a teljes csapattal nyerte a bronzérmet az 1999-ben és 2001-ben levő World Championshipsnél és az 1996-os európaiakban. Emberileg őt 1996-97-ben a legjobb külföldi játékosnak szavazták az ASOBAL League-ben, legjobb játékos a Bundesligában (97-98) és legjobb játékos a 2000-es világban. őt szintén választották a legjobb csapatban az 2000 Sydney Olympic Games