Jeppesen elkezdett játszani Helsinge-ben Dániában. Ő kézilabdajátékosként nagyon tisztelt volt az országában egy nagyon fiatal korból. Az első csapata Avedore IF volt, ahol hét éven keresztül játszott, (1990-97). Team Helsinge-dzsel professzionális lett (1997-00). Ez akkor az volt, hogy csinálta a lépést a Bundesligának, ahol ő kulcspozícióban levő ember volt Flensburgnél, (2000-04), eljövetel előtt Barcelonának az 2004-05 megérik.

Játszott minden nemzetközi szinttel Dániáért. A Junior csapattal ő 1999-ben 1998-as Európa-bajnokság és világbajnok volt. Mióta akkor játszott a teljesen nemzeti oldallal, melyik végzett harmadika az 2002 Európa-bajnokság.

Flensburggel Jeppesen Bundesliga bajnok (03-04) volt, német volt Cup bajnok (02-03 és 03-04) és végzett másodperc a Bajnokok Ligájában (03-04). őt szintén legjobb játékosnak szavazták az 2003-04 német League. FC Barcelonával 2004-05 nyert el a Bajnokok Ligájának az évszakban.